La bicondicional es una de las conectivas clásicas de la Lógica Proposicional. En español viene dada por la expresión “…si y solo si…”. La representaremos formalmente como “<–>”. Consideremos un ejemplo:
- “Las diagonales de un cuadrilátero se cortan en un punto interior si y solo si es convexo”
Estamos aquí ante un proposición molecular de tipo bicondicional. Tiene dos proposiciones atómicas, que son:
A.1 “Las diagonales de un cuadrilátero se cortan en un punto interior”
A.2 “Es convexo”
Para aprender bajo qué interpretaciones una bicondicional es verdadera o falsa, observemos la tabla de verdad de A.
Paso 1. Sea:
P: “Las diagonales de un cuadrilátero se cortan en un punto interior”
Q: “Es convexo”
Paso 2. Simbolizada por completo, la proposición queda:
P <–> Q
Paso 3. Tabla de verdad:
|
P |
Q | P <–> Q |
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V |
V |
V |
| V | F |
F |
|
F |
V |
F |
| F | F |
V |
La tabla de verdad anterior se puede verbalizar como regla práctica del siguiente modo:
Una bicondicional es verdadera cuando las partes que la componen tienen el mismo valor de verdad. Es falsa en caso contrario.
Proposiciones Simples 