Disyunción

La disyunción es un operador de la Lógica Clásica. Reviste dos formas: la incluyente y la excluyente. Nos ocuparemos en esta ocasión de la disyunción incluyente. La representaremos como “”. En castellano, este operador lógico suele expresarse como “…o…”. Consideremos el siguiente ejemplo:

A. “Hay helado de chocolate o de vainilla”

Estamos aquí ante un proposición molecular compuesta por dos proposiciones atómicas conectadas por el operador lógico de disyunción. Las proposiciones atómicas en cuestión son:

A.1 “Hay helado de chocolate”

A.2 “Hay helado de vainilla”

Visto esto, si queremos saber bajo qué interpretaciones una proposición molecular de este tipo es verdadera o falsa, debemos observar su tabla de verdad. Hagámoslo:

Paso 1. Sea:

P: “Hay helado de chocolate”

Q: “Hay helado de vainilla”

Paso 2. Completamente simbolizada, A queda:

P  Q

Paso 3. Tabla de verdad:

P	Q	P  Q
V	V	V
V	F	V
F	V	V
F	F	F

La anterior tabla de verdad puede verbalizarse bajo la forma de la siguiente regla práctica:

        Una disyunción incluyente es verdadera si al menos una de las partes que la componen es verdadera. Es falsa en caso contrario.

Es esta característica de este tipo de disyunción de ser verdadera cuando al menos una de sus partes es verdadera la que da lugar al nombre de «incluyente». Las disyunciones incluyentes son verdaderas cuando una u otra o ambas partes que la integran son verdaderas. La disyunción excluyente, en contraste, es verdadera cuando una y sólo una de las partes que la integran es verdadera. Esto es, una disyunción excluyente es verdadera cuando una u otra de las partes que la conforman es verdadera, pero no las dos. Sobre ella, hablaremos en una entrada futura en este blog.

Gracias por leer.