Una proposición es una aseveración que puede ser verdadera o puede ser falsa, pero no ambas a la vez.

Un proposición es un enunciado que reporta que un hecho es el caso (o que no lo es). Tal reporte es verdadero cuando se corresponde con los hechos del mundo y falso cuando no se corresponde.

Ejemplo:

1) «La temperatura del aula A20 es de 18 celsius»

La proposición 1 es verdadera sí y sólo sí, en efecto, la temperatura en el aula A20 es de 18 celsius, y falsa en los demás casos. Si lo reportado por 1 efectivamente refleja los hechos, entonces podemos decir que 1 es verdadera. Si, por el contrario, 1 no refleja correctamente los hechos del mundo (si la temperatura del aula A20 no es de 18 celsius, en este caso), entonces decimos que 1 es falsa.

Es importante notar que no toda oración de un lenguaje es una proposición, pues no toda oración o enunciado es susceptible de ser calificado como verdadero o falso. Ejemplos de ello serían:

• Las oraciones interrogativas
• Las oraciones exclamativas
• Las oraciones imperativas

Si pensamos en el caso de las oraciones imperativas -de las órdenes- rápidamente nuestra intuición nos podrá hacer notar como es un sinsentido decir que estas son verdaderas o falsas. Veamos:

2) «Termínate la comida»

¿Qué querría decir que la oración anterior es falsa (o verdadera)? Una orden es eso, una orden. Y las órdenes pueden ser apropiadas o inapropiadas, justas o injustas, razonables o irrazonables, oportunas o inoportunas, etc. pero ¿Verdaderas o falsas? Al no reportar hechos del mundo, este tipo de oraciones no pueden ser calificadas en términos de verdad-falsedad.

Podría alguien decir que quizá cuando yo te digo «Cómete tus verduras» estoy expresando un deseo (de que comas tus verduras, en este caso) y un deseo es algo que puedo tener o no tener, lo cuál puede ser evaluado en términos de verdad-falsedad. Es decir, o bien es verdad que yo deseo que te comas tus verduras, o bien no lo deseo. Sin embargo, la oración «Deseo que te comas tus verduras» sí puede ser una proposición, pues puede o no ser el caso que yo quiero que hagas eso, lo que implica que la oración pretende reportar un hecho. Pero esa oración no debe confundirse con la primera, pues no son la misma y no necesariamente expresan lo mismo: yo puedo ordenarte que te comas tus verduras, y no desear que lo hagas (por extraño que eso suene).

No debemos confundir «Cómete tus verduras» con «Deseo que te comas tus verduras», pues mientras la primera es una orden, la segunda es el reporte de un hecho, en este caso, un estado interno (la posesión de un deseo específico). El hecho de que habitualmente los imperativos que expresamos puedan indirectamente dejar entrever nuestros deseos no convierte a las oraciones imperativas en proposiciones. De hecho, es también bastante habitual que lo que ordenas no coincida con lo que deseamos, pero lo ordenamos porque es nuestro deber hacerlo. Por ejemplo, un padre puede en un determinado momento desear consentir a su hijo y darle de comer muchos chocolates, pero sabe que eso no es bueno para su salud y, contrario a sus deseos en ese momento, le ordena que coma sus verduras. Luego, la oración imperativa en ningún modo hay que confundirla o reducirla a la declarativa, pues es un tipo de oración autónoma y con un sentido propio que le impide ser clasificada como proposición.

Finalmente, debemos distinguir a las proposiciones de las pseudo-proposiciones. Una pseudo-proposición sería un enunciado u oración que tiene apariencia de proposición, pero que no lo es. Recordemos que las proposición son aseveraciones que pueden o bien ser verdaderas o bien ser falsas, pero no ambas cosas a la vez. Pues bien, una pseudo-proposición sería una aseveración que es a la vez verdaderas y falsa. Es lo que solemos llamar «paradojas». Un ejemplo clásico es:

3) «Esta afirmación es falsa»

Pensemos: si 3 es verdadera, entonces lo que afirma es el caso. Pero lo que afirma es que es falsa. Luego, si es verdadera, es falsa. Si 3 es falsa, entonces lo que afirma es verdadero. Pero lo que afirma es que es falsa. Luego, si es falsa, es verdadera.

Evidentemente, 3 es a la vez verdadera y falsa, situación que rompe con nuestra definición de proposición y razón por la cuál le podemos llamar «pseudo-proposición»: tiene apariencia de proposición, pero incumple con la característica esencial de la proposiciones: son verdaderas o son falsas, pero no ambas a la vez.